（本小题满分14分）
已知抛物线
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过点引抛物线
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
点为原点，连结
交抛物线于
、
两点，
证明：
.
（本小题满分13分）
已知函数
.
（1）当
且
，
时，试用含
的式子表示
，并讨论
的单调区间；
（2）若
有零点，
，且对函数定义域内一切满足
的实数
有
.
①求的表达式；
②当
时，求函数
的图象与函数
的图象的交点坐标.
（本小题满分12分）
已知数列
的前n项和为 
(n∈N*)，且
．数列
满足
，
，
，n＝2，3，…．
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 的通项公式；
（Ⅲ）证明：对于 
，
．
（本小题满分12分）
如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
（本小题满分12分）
某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为
，二等品率为
；B型产品的一等品率为
，二等品率为
。生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。
（1）求生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率；
（2）记
(单位：万元)为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求的分布列及期望值.
（本小题满分12分）
已知
中，角
的对边分别为
，
且的面积
，
（1）求
的取值范围；
（2）求函数
的最值.
