已知正三棱柱
的棱长与底面边长相等，则
与侧面
所成角的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
若
是幂函数，且满足
，则
= .
A.3 B.-3 C.
D.
设集合
，则a的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
（本小题满分14分）
设函数
.
（1） 试问函数
能否在
时取得极值？说明理由；
（2） 若a=-1，当
时，函数与
的图像有两个公共点，求c的取值范围.
.（本小题满分12分）
某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.
（1） 分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）
（2） 怎样设计能使s取得最大值，最大值为多少？
（本小题满分12分）
如图，四边形
与
都是边长为a的正方形，点E是
的中点，
（1） 求证：
；
（2） 求证：平面
（3） 求体积
与
的比值。
