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已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x2,求g...

已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

 

解 设g(x)=ax+b(a≠0),则f[g(x)]=(ax+b)2-2(ax+b)+1=a2x2+(2ab-2a)x+b2-2b+1=4x2. ∴解得a=±2,b=1 ∴g(x)=2x+1或g(x)=-2x+1. 【解析】略
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:

①  f(x)=sin 2x;②g(x)=x3;③h(x)=6ec8aac122bd4f6e

 

④φ(x)=ln x,其中是一阶整点函数的是____________________________________.

 

 

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若f(x)=-x2+2ax与g(x)=6ec8aac122bd4f6e在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范

 

围是____________.

 

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已知函数f(x)=g(x)+2,x∈[-3,3],且g(x)满足g(-x)=-g(x),若

f(x)的最大值、最小值分别为M、N,则M+N=________.

 

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下列函数中,与函数y=6ec8aac122bd4f6e有相同定义域的是________.

 

①f(x)=ln x ②f(x)=6ec8aac122bd4f6e ③f(x)=|x| ④f(x)=ex

 

 

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已知f(x)=x2-bx+c,且f(0)=3,f(1+x)=f(1-x),则有

A.f(bx)≥f(cx)       B.f(bx)≤f(cx)      C.f(bx)<f(cx)     D.f(bx)、f(cx)大小不确定

 

 

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