设函数f（x）=是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3 （1...

设函数f（x）=是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3

（1）求a,b,c的值；

（2）当x<0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。

【解析】（Ⅰ）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对对定义域内x恒成立，即（或由定义域关于原点对称得）又由①得代入②得，又是整数，得（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，当，在上单调递增，在上单调递减．下用定义证明之．设，则，因为，，，故在上单调递增；同理，可证在上单调递减．【解析】略

考点分析：

相关试题推荐

已知f(x)＝x²－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x²，求g(x)的解析式．

查看答案

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N^*)个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数．有下列函数：

① f(x)＝sin 2x；②g(x)＝x³；③h(x)＝；

④φ(x)＝ln x，其中是一阶整点函数的是____________________________________．

查看答案

若f(x)＝－x²＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范

围是____________．

查看答案

已知函数f(x)＝g(x)＋2，x∈[－3,3]，且g(x)满足g(－x)＝－g(x)，若

f(x)的最大值、最小值分别为M、N，则M＋N＝________.

查看答案

下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是________．

①f(x)＝ln x　②f(x)＝　③f(x)＝|x|　④f(x)＝e^x

查看答案

试题属性