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某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆...

某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

 

解 (1)当每辆车的月租金为3 600元时,未租出的车辆数为=12, 所以这时租出了88辆车. (2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为 f(x)=(x-150)-×50, 整理得f(x)=-+162x-21 000=-(x-4 050)2+307 050. ∴当x=4 050时,f(x)最大,最大值为f(4 050)=307 050. 答 (1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出88辆车; (2)当每辆车的月租金定为4 050元时,租赁公司的月收益最大,最大收益为307 050元 【解析】略
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设函数f(x)=说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)<3

 

(1)求a,b,c的值;

(2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。

 

 

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已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

 

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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:

①  f(x)=sin 2x;②g(x)=x3;③h(x)=6ec8aac122bd4f6e

 

④φ(x)=ln x,其中是一阶整点函数的是____________________________________.

 

 

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若f(x)=-x2+2ax与g(x)=6ec8aac122bd4f6e在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范

 

围是____________.

 

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已知函数f(x)=g(x)+2,x∈[-3,3],且g(x)满足g(-x)=-g(x),若

f(x)的最大值、最小值分别为M、N,则M+N=________.

 

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