Question

投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出的数字分别作为点的横坐标和纵坐标.

（Ⅰ）求点落在区域内的概率；

（Ⅱ）若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域，在区域上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域上的概率.

Answer

（1）以0，2，4为横、纵坐标的点共有（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4）9个，而且是等可能的………………………4分

而落在区域的有（0，0），（0，2），（2，0），（2，2）4个………………6分

所求概率为……………………………………………………8分

（2）因为区域的面积为4，而区域的面积为，………………10分

所求概率为 

【解析】略