已知数列
的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
．
(1)求数列的通项公式；
（2）若
成等比数列，求数列的前项和
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入
台（是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.
如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求证：
平面
．
一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
（2）若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到
数字2的概率
已知函数
在定义域
上为增函数，且满足
, 
.
(1) 求
的值； (2) 解不等式
已知函数
，（1）求
的最小正周期；（2）求的单调减区间．
