（14分）某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与...

（14分）某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）

（Ⅰ）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；

（Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值

【解析】（I）.………………4分 =3600－ ∴所求的函数关系是y=－+3600（1≤x≤40）.………………6分（II）显然令y′=0，解得x=30. ∴函数y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）在上是单调递增函数，在上是单调递减函数. …………………………10分 ∴当x=30时，函数y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）取最大值，最大值为－×303+3600×30=72000（元）. ∴该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元.…………14分【解析】略

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考点分析：

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（12分）已知函数f(x)＝x³－ax²＋(a²－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.