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（本题满分12分）已知函数 (Ⅰ)当时，求在区间上的最大值和最小值； (Ⅱ)如果...

（本题满分12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时，求6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值；

(Ⅱ)如果函数6ec8aac122bd4f6e在公共定义域D上，满足6ec8aac122bd4f6e，

那么就称6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的“伴随函数”.已知函数

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.若在区间6ec8aac122bd4f6e上，

函数6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的“伴随函数”，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

【解析】 (Ⅰ)当时，； ----------1分 对于，有，∴在区间上为增函数， ∴.     -----------------3分 (Ⅱ)在区间上，函数是的“伴随函数”，则，令对恒成立， ------4分 且对恒成立，  ------5分 ∵（*）       --------------6分 ①若，令，得极值点，当，即时，在上有，                                    --------------7分 此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；，也不合题意；                           -----------------8分 ②若，则有，此时在区间上恒有， 从而在区间上是减函数；                    要使在此区间上恒成立，只需满足，所以.                                           -----------------9分 又因为在上是减函数. ，所以. 综合可知的取值范围是.                        -----------------10分 另【解析】 （接在（*）号后） 先考虑， ，--------------8分 在上递减，只要，即，解得.-----------7分 而对，且有. --------8分 只要，即，解得，所以，--------9分 即的取值范围是.                              -----------------10分 【解析】略
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