Question

（本小题满分12分）将编号为1，2，3，4的四张同样材质的卡片，随机放入编码分别为1，2，3，4的四个小盒中，每盒仅放一张卡片，若第号卡片恰好落入第号小盒中，则称其为一个匹对，用表示匹对的个数.

（1）求第2号卡片恰好落入第2号小盒内的概率;

（2）求匹对数的分布列和数学期望.

Answer

【解析】
（1）设为“第2张卡片恰好落入第2号卡片”，

则   …………………………4分

（2）的可能取值为0，1，2，3，5则；

；

；

；

；        ………………………………………………8分

∴的分布列为：

0

1

2

4

………………………………10分

∴                     ……………………………………12分

【解析】略