Question

（12分）已知函数

       （１）求的单调区间以及极值；

       （２）函数的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由。

Answer

（１）      ∵

由得在区间和上递增

由得在区间和上递减

于是有；

（２）因为图像上取得极值的两点的中点为。下证，函数图像关于此点对称。     设的定义域为D，D，有：

所以，函数的图像关于点对称。

【解析】略