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(本小题满分12分) 已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证在上是减...

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e . (1) 求函数6ec8aac122bd4f6e的定义域;(2) 求证6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数;(3) 求函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

【解析】 (1) 由得, 函数的定义域是 (2) 设, 则, , ,   ,  . 在上是减函数. 另解,为复合函数,设在为减函数,由于外层函数是增函数,所以在上是减函数. (3) 当时, 有. , 所以函数的值域是. 【解析】略
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(本小题满分12分)

关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上有解,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本小题满分10分)

解不等式:6ec8aac122bd4f6e

 

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函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为A,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时总有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则称说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为单函数.例如,函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=2x+1(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e)是单函数.下列命题

①函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6ex说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6eR)是单函数

②指数函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6ex说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6eR)是单函数

③若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为单函数,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数

其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)

 

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函数6ec8aac122bd4f6e的最大值是   

 

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函数6ec8aac122bd4f6e的减区间是    

 

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