Question

（本小题满分12分）（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答    只以甲题计分）

  甲：设数列的前项和为，且；数列 为等差数列，且

（Ⅰ）求数列  的通项公式

（Ⅱ）若，为数列的前项和，求

乙：定义在[-1,1]上的奇函数，已知当时，

（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值

（Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数的取值范围

Answer

甲：解:（Ⅰ）由,…1分

 , ………3分

,                …………………4分

.……6分

  （Ⅱ）数列为等差数列，公差,……8分

       从而，     …………………………9分

=

=  ………………………………………11分

       从而.…………………………………12分

乙：乙：【解析】
（Ⅰ）设 ……3分

  …………5分

          当a≥ 4时，f（x ）的最大值为2a-4.              …………8分

（Ⅱ）因为函数f(x)在[0,1]上是增函数，

所以            …………10分

                               …………12分

【解析】略