19.（本小题满分12分）
如图，已知矩形
所在平面与矩形
所在平面垂直，
，
=1，
，
是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求多面体
的体积.
（本小题满分12分）
某校为宣传县教育局提出的“教育发展，我的责任”教育实践活动，要举行一次以“我
为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，已知
某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，且各阶段通过与否相互独立.
（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在比赛中比赛的次数为
，求的分布列、数学期望和方差.
（本小题满分12分）
已知向量
，向量
，函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期
；
(Ⅱ)已知
，
，
分别为
内角
，
，
的对边，为锐角，
，且
恰是在
， 
上的最大值，求，和的面积.
.下列5个命题：
（1）函数
的图象向左平移
个单位，所得函数图象关于原点对称；
（2）若命题p：“存在
”,则命题p的否定为：“任意
”；
（3）函数
的零点有2个；
（4）函数
在
处取最小值;
(5) 已知直线
与圆
交于不同两点A、B,O为坐标原点，则“
”是“向量
满足
”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号是________.
将石子摆成如图的梯形形状．称数列
为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即
－5= .
若
，则二项式（
）6的展开式中的常数项为 .
