Question

在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．

（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和

Answer

Ⅰ）设的公差为，

因为所以，即---2分

  或（舍），．---4分

             故  ，．  ----------6分           

     （Ⅱ）=，------8分

． ---10分

        ．

【解析】（1）根据， 可建立关于公差d,公比q的两个方程，求出d,q,进而可确定与；

(2)在（1）的基础上，求出Sn,然后在求的前n项和时，采用裂项求和的方法即可