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( 12分)如图,在多面体中,面,,且,为中点。 (1)求证:平面; (2)求平...

( 12分)如图,在多面体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求平面6ec8aac122bd4f6e和平面6ec8aac122bd4f6e所成的锐二面角的余弦值。

 

 

【解析】 (1)找BC中点G点,连接AG,FG ∴F,G分别为DC,BC中点 ∴FG ∴四边形EFGA为平行四边形    ∴ ∵AE   ∴ 又∵ ∴平面ABC平面BCD 又∵G为BC中点且AC=AB=BC   ∴AGBC ∴AG平面BCD         ∴EF平面BCD (2)以H为原点建立如图所示的空间直角坐标系 则  设平面CEF的法向量为, 由  得  平面ABC的法向量为 则 ∴平面角ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值为  【解析】略
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(12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

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函数6ec8aac122bd4f6e -16ec8aac122bd4f6e的图象恒过定点A,若点A6ec8aac122bd4f6e 上,其中6ec8aac122bd4f6e的最小值为        

 

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若实数x,y满足6ec8aac122bd4f6e的最小值是           

 

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直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e,且与曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线相互垂直,,则直线6ec8aac122bd4f6e的方程为                 

 

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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是单位向量,且6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角等于           

 

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