（本小题满分14分）已知，函数．（1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；（...

（本小题满分14分）已知，函数．

（1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）在（1）的条件下，若对任意，恒成立，求实数的取值组成的集合．

【解析】（1），由已知，即，，解得或.……………………………2分又因为，所以.………………………………………………………………4分（2）函数的定义域为，…………………………………………………5分 , ①当，即时，由得或，因此函数的单调增区间是和.…………………………………6分 ②当，即时，由得或，因此函数的单调增区间是和.…………………………………7分 ③当,即时恒成立（只在处等于0），所以函数在定义域上是增函数. …………………………………………………8分综上：①当时，函数的单调增区间是和； ②当时，函数的单调增区间是和； ③当时，函数的单调增区间是.………………………………9分（3）当时，，由（2）知该函数在上单调递增，因此在区间上的最小值只能在处取到. ……………………………10分又，………………………………………………………………11分若要保证对任意，恒成立，应该有，即，解得，…………………………………………………13分因此实数的取值组成的集合是.………………………14分【解析】略

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考点分析：

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（本小题满分12分）函数，其中为已知的正常数，且在区间[0，2]上有表达式.

（1）求的值；

（2）求在[-2，2]上的表达式，并写出函数在[-2，2]上的单调区间（不需证明）；

（3）求函数在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值.

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（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系： =若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．