Question

(本小题满分12分)

从某校高三年级900名学生中随机抽取了名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,第二组…第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图．

 （1）根据已知条件填写下面表格：

组 别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

（2）估计这所学校高三年级900名学生中，身高在以上（含）的人数；

（3）在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，用表示实验小组中男同学的人数，求的分布列及期望

．

Answer

【解析】
(1)由条形图得第七组频率为则． ∴第七组的人数为3人． -                          -------1分

组别

   1

  2

   3

  4

  5

  6

  7

  8

样本数

   2

  4

   10

  10

   15

   4

   3

  2

                                                                --------4分

（2）由条形图得前五组频率为0．04+0．08+0．2+0．2+0．3=0．82，后三组频率为1-0．82=0．18．

估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数900×0．18=162．--------8分

（3）随机变量可取0,1,2．且

    ，，．                                       --------10分

    所以随机变量的分布列为

0

1

2

    ∴期望．                       ---------12分

【解析】略