Question

（本小题满分12分）

设为数列的前n项和，，，其中k是常数．

(1) 求及；

(2) 若对于任意的，，，成等比数列，求k的值．

Answer

【解析】
(1)由Sn＝kn2＋n，得a1＝S1＝k＋1，   

an＝Sn－Sn－1＝2kn－k＋1(n≥2).

a1＝k＋1也满足上式，所以an＝2kn－k＋1，n∈N*.……………6分

(2)由am，a2m，a4m成等比数列，得 (4mk－k＋1)2＝(2km－k＋1)(8km－k＋1)，将上式化简，得2km(k－1)＝0，   因为m∈N*，所以m≠0，故k＝0，或k＝1. ……12分

【解析】略