Question

(本小题满分12分)

某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行

测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.

抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130

(包括120分但不包括130分)的频率为0.05, 此分数段的人数为5人.

      （1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?

 （2）在抽取的所有学生中,

任取一名学生, 求分数

不小于90分的概率.

Answer

解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人.     …………4分   

∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,  

由=100,解得

∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人   …………8分

(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为

0.35+0.25+0.1+0.05=0.75      ……………………………………12分

【解析】略