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（本小题满分14分） 已知函数 （1）当a=1时，求在区间[1，e]上的最大值和...

（本小题满分14分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e

（1）当a=1时，求6ec8aac122bd4f6e在区间[1，e]上的最大值和最小值；

（2）若在区间6ec8aac122bd4f6e上，函数6ec8aac122bd4f6e的图象恒在直线6ec8aac122bd4f6e下方，求a的取值范围。

 

【解析】 (1) 与圆交于点,则,  ……2分 由题可知，点的坐标为，从而直线的方程为,   …3分 由点在直线上得: ,     …………………4分 将，代入化简得: .   …………6分 (2)由得：，     ……………………7分 又，故，  ……………8分 ①， 令得：    ……………9分 由等式对任意成立得： ，解得：或 故当时，数列成公比为的等比数列； 当时，数列成公比为2的等比数列。  ……………11分 ②由①知：，当时，； 当时，.      ……………………12分 事实上,令,则, 故是增函数,     即:,即.  ……………14分 【解析】略
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考点分析：
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（本小题满分14分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象是曲线C，点6ec8aac122bd4f6e是曲线C上的一系列点，

曲线C在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与y轴交于点6ec8aac122bd4f6e。若数列6ec8aac122bd4f6e是公差为2的等差

数列，且6ec8aac122bd4f6e

（1）分别求出数列6ec8aac122bd4f6e与数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（2）设O为坐标原点，6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e的面积，求数列6ec8aac122bd4f6e的前项n和6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分14分）

    如图，设P是圆6ec8aac122bd4f6e上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，

且6ec8aac122bd4f6e

    （1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

    （2）已知点6ec8aac122bd4f6e，设点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是轨迹C上的一点，求6ec8aac122bd4f6e的

平分线6ec8aac122bd4f6e所在直线的方程。

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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（本小题满分14分）

    如图1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1。

将6ec8aac122bd4f6e沿折起到6ec8aac122bd4f6e的位置，使平面6ec8aac122bd4f6e与平面BCFE垂直，连结A1B、A1P（如图2）。

 

    （1）求证：PF//平面A1EB；

    （2）求证：平面6ec8aac122bd4f6e平面A1EB；

    （3）求四棱锥A1—BPFE的体积。

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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（本小题满分12分）

    某校一个甲类班x名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，

将测试结果按如下方式分成五组，第一组6ec8aac122bd4f6e；第二组6ec8aac122bd4f6e第五组6ec8aac122bd4f6e，

下表是按上述分组方法得到的频率分布表：

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

    （1）求x及分布表中m，n，t的值；

    （2）设a，b是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“6ec8aac122bd4f6e的概率。”

 

 

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．（本小题满分12分）

    已知向量6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e

 

    （1）求6ec8aac122bd4f6e的解析式和它的最小正周期；

    （2）求函数6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

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