（本小题满分14分）
已知二次函数
的图象经过点
、
与点
，设函数
在
和
处取到极值，其中
，
。
（1）求
的二次项系数
的值；
（2）比较
的大小（要求按从小到大排列）；
（3）若
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切，求。
（本小题满分14分）
已知点
是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称。线段
的中垂线
分别与
交于
两点．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）斜率为
的直线
与曲线交于
两点,若
（
为坐标原点），试求直线在
轴上截距的取值范围．
（本小题满分14分）已知数列
满足
为的前n项和。
（1）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（2）如果对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）
在如图所示的多面体中，
⊥平面
， 
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
（本小题满分12分）
某工厂2011年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？
（2）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用
表示抽取A种型号的产品件数，求的分布列和数学期望。
（本小题满分
分）已知函数
，
（1）求该函数的最小正周期和最小值；
（2）若
，求该函数的单调递增区间。
