如图，三棱锥
中，
底面
，
， 
，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级
和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为
、
、
，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为
、
、
.
（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为
）；
（2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；
（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于
，并说明理由.
在△
中，角
、
、
的对边分别为
，若
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，求△的面积.
（几何证明选讲）如图，
为圆
外一点，由引圆的切线
与圆切于
点，引圆的割线
与圆交于
点.已知
， 
.则圆的面积为
（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线
的方程为
，则点
到直线的距离为__________.
对任意实数
，函数
，如果函数
，那么函数
的最大值等于
.
