佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命
（单位：月）服从正态分布
，且使用寿命不少于
个月的概率为
，使用寿命不少于
个月的概率为
.
（1）求这种灯管的平均使用寿命
；
（2）假设一间功能室一次性换上
支这种新灯管，使用个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.
如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
在△
中，角
、
、
的对边分别为
，满足
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，求△的面积.
（几何证明选讲）如图，
为圆
外一点，由引圆的切线
与圆切于
点，引圆的割线
与圆交于
点.已知
， 
.则圆的面积为 .
（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线
的方程为
，则点
到直线的距离为__________.
对任意实数
，函数
，如果函数
，那么函数
的最大值等于 .
