（本小题满分14分）如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点. （Ⅰ）...

（本小题满分14分）如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.

（Ⅰ）写出四边形的面积与的函数关系；

（Ⅱ）讨论的单调性，并求的最大值.

【解析】（Ⅰ）由题意得交点O、A的坐标分别是（0，0），（1，1）. …………（2分）（一个坐标给1分） f(t)=S△ABD+S△OBD=|BD|·|1-0|=|BD|=(-3t3+3t)，即f(t)=-(t3-t)，(00，从而f(t)在区间（0，）上是增函数；当

考点分析：

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（II）当的值域。

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