（几何证明选讲选做题）
如图，
是半圆的圆心，直径
，
是圆的一条切线，割线
与半圆交于点
，
，则
．
（坐标系与参数方程选做题）
极坐标方程
和参数方程
（
为参数）所表示的图形分别是下列图形中的
（依次填写序号）
① 线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线.
若
，则函数
的最大值为
．已知向量
，若函数
在区间
上存在增区间，则t 的取值范围为_________.
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第
个图案中有白色地面砖的块数是 ____________
．下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数
对应数轴上的点
，如图1；将线段
围成一个圆，使两端点
恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在
轴上，点
的坐标为（0,1），如图3.图3中直线
与
轴交于点
，则的像就是
，记作
。则在下列说法中正确命题的个数为（ ）
① 
；②
为奇函数；③在其定义域内单调递增；④的图像关于点
对称。
A．1 B．2 C．3 D．4
