某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量
与时间
的函数图像可能是（ ）
已知平面向量
，则向量
（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
设集合
，则
( )
Ａ. 
Ｂ. 
Ｃ. 
Ｄ.
．（本小题满分14分）
已知数列
，
，其中
是方程
的两个根.
（1）证明：对任意正整数
，都有
；
（2）若数列中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；
（3）若
，证明：
。
．（本小题满分14分）
已知椭圆
的左焦点为
,离心率e=
,M、N是椭圆上的动
点。
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，
使得
为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
（Ⅲ）若
在第一象限，且点
关于原点对称，点在
轴上的射影为
，连接
并延长
交椭圆于点
，证明：
；
．（本小题满分14分）
已知函数
。
(Ⅰ)若点(1,
)在函数
图象上且函数在该点处的切线斜率为
,求的极
大值；
(Ⅱ)若在区间[－1,2]上是单调减函数,求
的最小值
