Question

（本小题满分14分）

某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位：厘米），并把这些高度列成了如下的频数分布表：

分  组	[40 , 50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90 , 100]
频  数	2	3	14	15	12	4

(1) 在这批树苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率是多少?

(2)这批树苗的平均高度大约是多少？（计算时用各组的中间值代替各组数据的平均值）；

(3)为了进一步获得研究资料，若从[40，50)组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗进行试验研究，则[40 ,50)组中的树苗A和[90，100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少？

Answer

【解析】
（I）∵高度不低于80厘米的频数是12＋4=16,

          ∴高度不低于80厘米树苗的概率为.…………………3分

(2)树苗的平均高度

               ㎝  ………………6分

(3)设[40，50)组中的树苗为Ａ、Ｂ,  [90，100] 组中的树苗为C、D、E、F，则基本事件总数为12，它们是： ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF

                BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF      ………………12分

而满足A、C同时被移出的事件为ACD、ACE、ACF共3种   ………………13分

∴树苗A和树苗C同时被移出的概率  ………………14分

【解析】略