Question

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.

（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，

他获得返券的金额记为（元）.求随机变量的分布列和数学期望.

Answer

【解析】
设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C.

则.                     ………………3分

（1）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域.

                       ………………6分

即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是.

（2）由题意得，该顾客可转动转盘2次.

随机变量的可能值为0，30，60，90，120.            ………………7分

        ……10分

 所以，随机变量的分布列为：   

0

30

60

90

120

…………12分

其数学期望

【解析】略