（本小题满分14分）
如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数
分布)如下表：
|
学历 |
35岁以下 |
35～50岁 |
50岁以上 |
|
本科 |
80 |
30 |
20 |
|
研究生 |
|
20 |
|
（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本
看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；
（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取
个人，其中35岁以
下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上
的概率为
，求
、
的值.
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求
的值；
（2）设
求
的值.
（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线
的参数方程为：
（
为参数），圆
的极坐标方程为
，则直线与圆的位置关系为 .
（几何证明选讲选做题）如图3，四边形
内接于⊙
，
是直径，
与⊙相切, 切点为
，
,
则
.
设函数
若
，则
的取值范围是
.
