设
是等差数列，若
,则数列前8项的和为(
)
A.128 B.80 C.64 D.56
（本小题满分14分）
已知函数
R
, 
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
为自然对数的底数)只有一个实数根, 求
的值.
（本小题满分14分）
如图直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.
(1)求实数b的值；
(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
（本小题满分14分）
已知数列
为等差数列，且
，
．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 令
，求证：数列
是等比数列；
（3）令
，求数列
的前
项和
.
（本小题满分14分）
如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数
分布)如下表：
|
学历 |
35岁以下 |
35～50岁 |
50岁以上 |
|
本科 |
80 |
30 |
20 |
|
研究生 |
|
20 |
|
（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本
看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；
（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取
个人，其中35岁以
下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上
的概率为
，求
、
的值.
