（本小题满分14分）设奇函数
对任意
都有
求
和
的值；
数列
满足：
=
+
，数列是等差数列吗？请给予证明；
设
与
为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列，
证明：
.
（本小题满分14分）若函数
，
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）函数是否存在极值.
（本小题满分14分）
已知
是数列
的前
项和，且
，
时有 
.
(1)求证
是等比数列；
(2)求数列的通项公式.
（本小题满分14分）已知向量
，且与向量
的夹角为
，其中
是
的内角．
（1）求角
的大小； （2）求
的取值范围.
（本小题满分12分）
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为
层，则每平方米的平均建筑费用为
（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用
平均建筑费用
平均购地费用，平均购地费用
）
（本小题满分12分）
已知函数
的定义域为集合
，
的值域为集合
，
. （1）求和； （2）求
、
.
