（本题满分14分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面...

（本题满分14分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

（１）求证：GH∥平面CDE；

（２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）证法１：∵, ∴且 ∴四边形EFBC是平行四边形 ∴H为FC的中点-------------2分又∵G是FD的中点 ∴---------------------------------------4分 ∵平面CDE，平面CDE ∴GH∥平面CDE -------------------------------------7分证法２：连结EA，∵ADEF是正方形 ∴G是AE的中点 --------------1分 ∴在⊿EAB中， ----------------------------------3分又∵AB∥CD，∴GH∥CD，----------------------------------4分 ∵平面CDE，平面CDE ∴GH∥平面CDE ---------------------------------------------7分（2）∵平面ADEF⊥平面ABCD，交线为AD 且FA⊥AD， ∴FA⊥平面ABCD.---------------------------------------------------9分 ∵, ∴ 又∵ ， ∴BD⊥CD ----------------------------------------------------------------------------------------11分 ∴ ＝ ∴ ＝-----------------------------------------14分【解析】略

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（本题满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若

干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组

[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如

图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.

（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；

（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；

（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.

说明: 6ec8aac122bd4f6e