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（本题满分14分）已知． （1）当时，求上的值域； (2) 求函数在上的最小值；...

（本题满分14分）已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．

 

（1）当6ec8aac122bd4f6e时，求6ec8aac122bd4f6e上的值域；

(2) 求函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的最小值；

 (3) 证明: 对一切6ec8aac122bd4f6e，都有6ec8aac122bd4f6e成立

 

 

解（1）∵=, x∈[0,3]      …………..  1分 当时，；当时，    故值域为                                     ………………. 3分 （2），当，，单调递减，当，，单调递增．                                    ………………………….  5分 ① ，t无解；                        ……………    6分 ② ，即时，；     ……………….  7分 ③ ，即时，在上单调递增，；……8分 所以．                      ……………….  9分 （3），所以问题等价于证明，由（2）可知 的最小值是，当且仅当时取到 ；………….. 11分                    设，则，易得，当且仅当时 取到，从而对一切，都有成立．   …………….. 14分 【解析】略
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考点分析：
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（本题满分14分）已知函数6ec8aac122bd4f6e

 

（1）求6ec8aac122bd4f6e的值；

 

（2）已知数列6ec8aac122bd4f6e,求证数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列；

 

（3）已知6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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（本题满分14分）已知椭圆C：6ec8aac122bd4f6e=1(a＞b＞0)的离心率为6ec8aac122bd4f6e，短轴一

 

个端点到右焦点的距离为3.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过椭圆C上的动点P引圆O：6ec8aac122bd4f6e的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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（本题满分14分）已知如图：平行四边形ABCD中，6ec8aac122bd4f6e，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

（１）求证：GH∥平面CDE；

（２）若6ec8aac122bd4f6e，求四棱锥F-ABCD的体积．

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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（本题满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若

干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组

[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如

图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.

（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；

（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；

（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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（本题满分12分）在锐角6ec8aac122bd4f6e中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、

c，且满足2sinB(2cos26ec8aac122bd4f6e－1)＝－6ec8aac122bd4f6ecos2B。

 

（1）求B的大小；

（2）如果6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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