Question

（ 12分）

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：

（1）至少有1人面试合格的概率;

（2）签约人数的分布列和数学期望．

Answer

解:  用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，

且.         -----------------------2分

（1）至少有1人面试合格的概率是

-------------4分

（2）的可能取值为0，1，2，3.              --------------- ------------5分

∵

＝

＝    -----------6分

=

=--------------------------------7分

-------8分

---------------9分

∴的分布列是

的期望-------------------12分

【解析】略