Question

（本小题满分12分）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

	0	1	2	3

(1)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；

(2)求，的值；

(3)求数学期望。

Answer

解:设事件表示“该公司第种产品受欢迎”，=1,2,3，由题意知，，                                                 (1分)

（1）由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“”是对立的，所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是，                (3分)

（2）由题意知，

，整理得且，由，可得.     (7分)

（3）由题意知

，                                 (9分)

                       (10分)

因此    (12分)

【解析】略