（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB=2 ,BC=
,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。
(1)求证：平面PCE
平面PCF；
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。
（本小题满分12分）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为
，
(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
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0 |
1 |
2 |
3 |
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(1)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
(2)求，的值；
(3)求数学期望
。
（本小题满分12分）设
，且
满足
（1）求
的值．（2）求
的值．
（几何证明选讲选做题）如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________
（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线
(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________
某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时得到，此商品的销售单价x与日销售量y之间的一组数据满足：
，
，
，
，则当销售单价x定为（取整数） 元时，日利润最大．
