Question

（本小题满分14分）已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；

Answer

（1），        (1分)

  方程的判别式

  当时,       在单调递增                (3分)

  当时, 方程有两个根均小于等于零

     在单调递增                                    (5分)

  当时,   方程有一个正根,在单调递减,在单调递增                                             (7分)  

综上 当时, 在单调递增;

当时, 在单调递减在单调递增    (8分)

（2），恒成立

      当时，取得最大值。

     ∴   ， ∴               (14分)

【解析】略