(本小题满分14分）在周长为定值的中，已知，动点的运动轨迹为曲线G,且当动点运动...

(本小题满分14分）在周长为定值的中，已知，动点的运动轨迹为曲线G,且当动点运动时，有最小值.

(1)以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，求曲线G的方程.

(2)过点(m,0)作圆x²＋y²＝1的切线l交曲线G于M，N两点．将线段MN的长|MN|表示为m的函数，并求|MN|的最大值．

【解析】 (1)设 ()为定值，所以C点的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，所以焦距. (2分) 因为又，所以，由题意得 . 所以C点轨迹G 的方程为 (6分) (2) .由题意知，|m|≥1. 所以|MN|的最大值为2. (14分) 【解析】略

考点分析：

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(1)求证：平面PCE平面PCF；

(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；

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