若复数为纯虚数,则的值为
A. 1 B. C. D.
已知集合,,则
A. B. C. D.
(本小题满分14分)
已知数列满足:,(其中为自然对数的底数).
(1)求数列的通项;
(2)设,,求证:, .
(本小题满分14分)
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为
,为的导函数,满足.
(1)求;
(2)设,,求函数在上的最大值;
(3)设,若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)
如图7,已知椭圆:的离心率为,以椭圆的左顶点为
圆心作圆:,设圆与椭圆交于点与点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆的方程;
(3)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交于点
,为坐标原点,求证:为定值.
(本小题满分13分)
如图6,平行四边形中,,,,沿将折
起,使二面角是大小为锐角的二面角,设在平面上的射影为.
(1)当为何值时,三棱锥的体积最大?最大值为多少?
(2)当时,求的大小.