已知命题“
”是真命题，则实数a的取值范围是
A．
B．
C．
D．（—1，1）
若复数
为纯虚数,则
的值为
A.
1
B. 
C.
D.
已知集合
，
，则
A. 
B.
C.
D.
（本小题满分14分）
已知数列
满足：
，
（其中
为自然对数的底数）．
（1）求数列的通项
；
（2）设
，
，求证：
，
．
（本小题满分14分）
已知函数
，设曲线
在与
轴交点处的切线为
，
为
的导函数，满足
．
（1）求；
（2）设
，
，求函数
在
上的最大值；
（3）设
，若对一切
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）
如图7，已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆的左顶点
为
圆心作圆：
，设圆与椭圆交于点
与点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点
是椭圆上异于
的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求证：
为定值．
