（本小题满分14分） 已知函数
，且函数
是
上的增函数。
（1）求
的取值范围；
（2）若对任意的
，都有
（e是自然对数的底），求满足条件的最大整数
的值。
．（本小题满分14分）
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲
线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
|
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3 |
|
4 |
|
|
|
|
0 |
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|
（Ⅰ）求
的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交不同两点
且满
足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。
（本小题满分14分）
一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。
（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点
在何处时，
面EBD，并求出此时二面角
平面角的余弦值．
（本小题满分12分）
2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D
两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假
设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某
运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：
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动作 |
K |
D |
||
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得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
|
概率 |
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乙系列：
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动作 |
K |
D |
||
|
得分 |
90 |
50 |
20 |
0 |
|
概率 |
|
|
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现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一
名的概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。
（本小题满分12分）
已知向量
，
，且
（1）求
的取值范围；
（2）求函数
的最小值，并求此时x的值
（极坐标与参数方程选做题）
在极坐标系中,过圆
的圆心,且垂直于极轴
的直线的极坐标方程是
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