（本小题满分14分）如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心、正北方向
和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考
虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正
面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R ，
，OB与OM之间的夹角为
.
（1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.
（2）若 R＝45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？
其最大值是多少？
（本小题满分14分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点。
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）当
的大小。
本小题满分14分）已知等差数列
的前
项和为
，且
，
。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
（本小题满分12分）在
中，
，
，
是角
，
，
的对边，若
,且
，（1）求的面积；（2）若
，求
和
的值．
（本小题满分12分）已知二次函数
满足条件
，及
。
（1）求函数的解析式；
（2）求在
上的最值。
如图，在正方形
中，已知
，
为
的中点，若
为正方形内（含边界）任意一点，则
的取值范围是 .
