Question

（本题满分14分

某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成

① 职工工资固定支出元

② 原材料费每件40元

③ 电力与机器保养等费用为每件元，其中是该厂生产这种产品的总件数.

（1）把每件产品的成本费（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；

（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）

Answer

【解析】
（1）       ……3分

由基本不等式得   ………5分

          当且仅当，即时，等号成立   ……6分

∴，成本的最小值为元．  ……7分

（2）设总利润为元，则

    ……………12分

当时,          ……………13分

答：生产件产品时，总利润最高，最高总利润为元.  ……14分

【解析】略