是奇函数,则①一定是偶函数;②一定是偶函数;③;④,其中错误的个数有( )
A.1个 B.2个 C.4个 D.0个
对于平面、、和直线、、m、n,下列命题中真命题是 ( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若则
已知集合,则 ( )
A. B. C. D.
(本小题满分14分)已知定义在上的奇函数满足,且对任意有.
(Ⅰ)判断在上的奇偶性,并加以证明.
(Ⅱ)令,,求数列的通项公式.
(Ⅲ)设为的前项和,若对恒成立,求的最大值.
(本小题满分14分)已知函数,在上最小值为,最大值为,求的值.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, .
(I)求动点的轨迹的方程;
(II)设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值?请说明理由.