（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中,设点
,直线
:
,点
在直线上移动,
是线段
与
轴的交点, 
．
（I）求动点
的轨迹的方程
；
（II）设圆
过
,且圆心在曲线上, 设圆过,且圆心在曲线 上, 
是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长
是否为定值？请说明理由．
（本小题满分14分）如图，
为等边三角形，
为矩形，平面
平面，
，
分别为
、
、
中点，
与底面成
角．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角
的正切．
（本小题满分12分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
|
人数 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
件数 |
4 |
7 |
12 |
15 |
20 |
23 |
27 |
其中
．
（Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
（Ⅱ）求回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（参考数据：
，
，
，
，
，
）
（Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）
（本小题满分12分）已知：
，其中
，
，
，
．
（Ⅰ）求
的对称轴和对称中心；
（Ⅱ）求的单增区间．
（几何证明选讲选做题）
中，
，
，
于
，
于
，
于
，则
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点
关于极点的对称点的极坐标是
