“”是“函数为偶函数”的 ( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
已知为实数,如果为纯虚数,则实数等于( )
A.0 B.-1 C.1 D.-1或0
已知集合,,则( )
A. B. C.D.
.(本小题满分14分)已知定义在上的奇函数满足,且对任意有.
(Ⅰ)判断在上的奇偶性,并加以证明.
(Ⅱ)令,,求数列的通项公式.
(Ⅲ)设为的前项和,若对恒成立,求的最大值.
(本小题满分14分)设函数,其中
(Ⅰ)当判断在上的单调性.
(Ⅱ)讨论 的极值点.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, .
(I)求动点的轨迹的方程;
(II)设圆过,且圆心在曲线上, 设圆过,且圆心在曲线 上, 是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值?请说明理由.