对于一个底边在轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图的面积是原三角形面积的:( )
A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
设集合,,且,则:( )
A. B. C. D.
(本小题满分14分)已知函数。
(1)求函数的单调区间与最值;
(2)若方程在区间内有两个不相等的实根,求实数的取值范围; (其中e为自然对数的底数)
(3)如果函数的图像与x轴交于两点,且,求证:(其中,是的导函数,正常数满足)
(本小题满分14分)
某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作.
(1)令,求t的取值范围;
(2)求函数;
(3)市政府规定,每天的综合污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合污染是否超标?请说明理由。
(本小题满分14分)
已知函数,a∈R.
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程:
(2)当函数y=f'(x)在(0,4)上有唯一的零点时,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c,,,a≠b,已知.
(1)判断三角形的形状,并说明理由。
(2)若,试确定实数y的取值范围.