集合S={a,b},含有元素a的S的子集共有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
已知a=,集合A={x|x≤2},则下列表示正确的是( ).
A.a∈A B.aA C.{a}∈A D.a⊆A
(21分).若非零函数对任意实数均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且当时,.
(1)求证:;
(2)求证:为减函数;
(3)当时,解不等式
(21分).如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明 PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
(14分).某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。已知制造x架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x2 (单位:万元),成本函数C(x)=500x+4000 (单位:万元)。利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数¦(x)的边际利润函数M¦x)定义为:M¦x)=¦(x+1)-¦(x).
①、求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(利润=产值-成本)
②、问该公司的利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值?
(14分).(1)、求经过直线和的交点,且垂直于直线的直线方程.(2)、直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程.