已知
是定义在[-1，1]上的奇函数，当
，且
时有
.
（1）判断函数的单调性，并给予证明；
（2）若
对所有
恒成立，求实数m的取值范围.
某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？
（1）已知集合
，是否存在实数
使
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）若集合
，是否存在实数使
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
定义在非零实数集上的函数
满足
，且是区间
上的递增函数. （1）求：
的值；（2）求证：
；（3）解不等式
.
已知函数
的定义域为
.
（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域.
下列几个命题：
①方程
的有一个正实根，一个负实根，则
；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③函数
的值域是
，则函数
的值域为
；
④ 设函数
定义域为R，则函数
与
的图象关于
轴对称；
⑤一条曲线
和直线
的公共点个数是
，则的值不可能是1.
其中正确的有___________________.
